Question

数学题 老师帮帮我

解1.｜x+2｜-｜x-1｜=x+1 2.m^2 *x+1=m*(x+1)

证明 5个连续自然数的平方和不是平方数

2.设a.b是实数，a&b=a^2+b^2 求（4&8）&（2&3） 解释&是一种新的运算符号
要 有详细的过程
梯形ABCD 梯形AD‖BC,E为DC的中点,AB=AD+BC 求证AE和BE为∠DAB和∠CBA的角平分线

Answer 1

1、
若-2<=x<=1，则｜x+2｜-｜x-1｜恒为3，不满足
若x<-2 则-x-2+x-1=x+1 x=-4
若x>1 则x+2-x+1=x+1 x=2

综上 x=2或-4

2、
m^2*x+1=m*x+m
(m^2-m)*x=m-1
若m=1 则有无穷多解，x取任意值
若m≠1 则两边同时约去m-1
m*x=1
若m=0 则无解
若m≠0 则x=1/m

【证明】
设连续的5个数为x-2,x-1,x,x+1,x+2
则平方和为(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=5*x^2+10
若x是5的倍数 则5*x^2+10是5的倍数但不是25的倍数 不可能是平方数
若x不是5的倍数 则5*x^2+10依旧是5的倍数但不是25的倍数（这个得好好想一想- -） 还是不可能是平方数
于是证完了

2、（4&8）&（2&3）=(4^2+8^2)&(2^2+3^2)
=80&13
=80^2+13^2
=6400+169
=6569

Answer 2

1.设第一个数为X
X^2+(X+1)^2+(X+2)^2+(X+3)^2+(X+4)^2
=5X^2+20X+30
如果为平方，△=0
△=b^2-4ac=20^2-4*5*30=400-600<0
所以不是
2.(4&8)&(2&3)
=(4^2+8^2)&(2^2+3^2)
=(16+64)&(4+9)
=80&13
=6400+169
=6569

Answer 3

当x>1时则式子为
x+2-x+1=x+1
x=2
当x<1时式子为
x+2-1+x=x+1
x=0
与题意不符
所以x=2

2m^2+1=3m
(2m-1)(m-1)=0
m=1/2或m=1