Question

高一数学 O(∩_∩)O谢谢

若f(x)=x^3,x1∈(0,1),则下列各式中成立的是（ ）[g(x)是f(x)的反函数]
A f(x1)<g(x1) B f(x1)>g(x1) C f(x1)≥g(x1) D f(x1)=g(x1)
答案是A
过程 谢谢

Answer 1

你可以先比较一下f(x)=x^3,x∈(0,1)时f（x）和y＝x图像谁在上面
也就是f（x）－x＝x^3－x＝x（x^2－1）在x∈(0,1)时是小于0的
所以在x∈(0,1)时，f（x）在y＝x图像的下面
所以它对应的反函数一定在y＝x图像的上面
所以 f(x1)<g(x1)

Answer 2

f(x)在(0,1)区间是凹函数
f(x)的反函数g(x)与f(x)关于y=x对称，g(x)在(0,1)区间是凸函数
简单的说，f(x)在(0,1)区间里，位于y=x之下，g(x)在y=x之上
SO，f(x)<g(x)

Answer 3

对这类型的题最简单 最直接的方法就是带个数试一下，考试最适用……