Question

机械能守恒

一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )
A.v2>v2'
B.v2<v2’
C.v2=v2’
D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等
请说明原因

Answer 1

选C
从斜面下滑，若设斜面长为L，水平面投影长度为X，斜面倾角为θ，滑动系数为μ，则摩擦力做的功为μmgLcosθ,而lcosθ恰为X，所以做的功也可以写作μmgx,说明与斜面倾角无关，所以两次从A到B摩擦力做功相同，故v1=v2
至于时间，可以极限分析，若倾角趋于零度，则时间为无穷大，说明事件是跟倾角有关的，故D错

Answer 2

c

Answer 3

斜面上损失的能量其实和在对应的那段水平距离是一样的。与倾角无关。这个不太好打，LZ可以自己画图试试。就利用W=F*S 就可以得出结论，那个倾角的余弦可以约掉的。所以 由动能定理 得到速度大小就一样了
既选C

Answer 4

摩擦力在平面做功umgL,
摩擦力在斜面做功umgcosa*(L/cosa)=umgL
由于势能相等，摩擦力做功相等，
根据机械能守恒，所以动能的减小值相等，所以B点速度相等
所以C正确，A、B错误；

速度相同，路径斜面的长，所以时间不同，所以D错

Answer 5

选C
1、水平面上摩擦力做负功：umgl
重力做功为0
2、在斜面上，摩擦力大小为umgcosa
斜面长度为l/cosa
摩擦力做负功同样是umgl
由于初末位置在同一高度处，重力不做功。
3、根据机械能守恒定律，v2=v2’