求解一道初三数学题

求所有使n^2/200n-999为正整数的正整数n... 求所有使n^2/200n-999为正整数的正整数n 展开
楮羽
2010-07-26
知道答主
回答量:15
采纳率:0%
帮助的人:16.1万
展开全部
既然n平方除以(200n-999)的值是正整数,那么,我们暂且把这个整数设为a,此时可得,n平方=a(200n-999),且◁(不好意思,倒掉了)应该大于等于0,代入得出,n大于等于4.995,故利用枚举的方法,可算出n的最小值是5,经检验,符合原题条件。

得到5后,就要注意,题目中写了“所有”,说明答案肯定是多解,故思考,还有什么解能够满足。

我们可以在观察这个式子,发现n平方=a(200n-999)是一个一元二次方程,那么很明显,5既然是一解,那么必然存在另一解,此时可以联想到一元二次方程常用的根与系数关系的方法。将该式子化为一般式后,得到n平方-200an+999a=0,设另一解为x,则可列出方程组:
200a=x+5 和 999a=5x
解得:a=25,而x=4995

故原题答案为5和4995。
7037756
2010-07-26 · TA获得超过1768个赞
知道小有建树答主
回答量:252
采纳率:0%
帮助的人:198万
展开全部
n^2/200n-999为正整数
nn/200n-999为正整数
n/200-999为正整数
当n/200-999=1
n=200000
当n/200-999=2
n=20
当n/200-999=3
n=200400
...
...
好多...
...
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
xuliang4427
2010-07-26 · TA获得超过145个赞
知道答主
回答量:142
采纳率:0%
帮助的人:64.5万
展开全部
设结果等于m,为正整数1,2,3。。。。。
化简n*/200-999=m
n=(999+m)*200 m=1,2,3。。。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
傅涵蓄NW
2010-07-27
知道答主
回答量:12
采纳率:0%
帮助的人:4.4万
展开全部
5和4995
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式