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既然n平方除以(200n-999)的值是正整数,那么,我们暂且把这个整数设为a,此时可得,n平方=a(200n-999),且◁(不好意思,倒掉了)应该大于等于0,代入得出,n大于等于4.995,故利用枚举的方法,可算出n的最小值是5,经检验,符合原题条件。
得到5后,就要注意,题目中写了“所有”,说明答案肯定是多解,故思考,还有什么解能够满足。
我们可以在观察这个式子,发现n平方=a(200n-999)是一个一元二次方程,那么很明显,5既然是一解,那么必然存在另一解,此时可以联想到一元二次方程常用的根与系数关系的方法。将该式子化为一般式后,得到n平方-200an+999a=0,设另一解为x,则可列出方程组:
200a=x+5 和 999a=5x
解得:a=25,而x=4995
故原题答案为5和4995。
得到5后,就要注意,题目中写了“所有”,说明答案肯定是多解,故思考,还有什么解能够满足。
我们可以在观察这个式子,发现n平方=a(200n-999)是一个一元二次方程,那么很明显,5既然是一解,那么必然存在另一解,此时可以联想到一元二次方程常用的根与系数关系的方法。将该式子化为一般式后,得到n平方-200an+999a=0,设另一解为x,则可列出方程组:
200a=x+5 和 999a=5x
解得:a=25,而x=4995
故原题答案为5和4995。
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n^2/200n-999为正整数
nn/200n-999为正整数
n/200-999为正整数
当n/200-999=1
n=200000
当n/200-999=2
n=20
当n/200-999=3
n=200400
...
...
好多...
...
nn/200n-999为正整数
n/200-999为正整数
当n/200-999=1
n=200000
当n/200-999=2
n=20
当n/200-999=3
n=200400
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好多...
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设结果等于m,为正整数1,2,3。。。。。
化简n*/200-999=m
n=(999+m)*200 m=1,2,3。。。
化简n*/200-999=m
n=(999+m)*200 m=1,2,3。。。
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