一道数学积分题 求sinx/(sinx+cosx)的不定积分
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∫sinx/(sinx+cosx)dx = -∫cosx/(sinx+cosx)dx (作变量代换x = 0.5π - x)
所以：∫sinx/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx
= -0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=-0.5 ln(sinx+cosx)+C
所以：∫sinx/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx
= -0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=-0.5 ln(sinx+cosx)+C
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