求定积分∫xcosx dx 上限1,下限-1
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先看不定积分∫xcosx dx吧
∫xcosx dx
=xsinx-∫sinx dx+C
=xsinx+cosx+C
因此可得定积分的值为：
sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))
=sin1+cos1-sin1-cos1
=0
其实还有更简便的方法：
因为(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函数,而积分区间关于原点对称,故知积分为0.
∫xcosx dx
=xsinx-∫sinx dx+C
=xsinx+cosx+C
因此可得定积分的值为：
sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))
=sin1+cos1-sin1-cos1
=0
其实还有更简便的方法：
因为(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函数,而积分区间关于原点对称,故知积分为0.
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
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