在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=60度,AB=4,AD=5,则BD／CD＝2
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延长AD、BC交于E
因为∠A＝60°,∠B＝∠D＝90°
所以∠E＝30°
所以Rt△EAB是含30度角的直角三角形
所以AE＝2AB＝8,
所以DE＝AE－AD＝3
因为Rt△ECD也是含30度角的直角三角形
所以CD＝DE/√3＝3/√3＝√3
过B作BF⊥AD
则Rt△ABFD是含30度角的直角三角形
所以AF＝AB/2＝4/2＝2,BF＝√3AF＝2√3
所以DF＝AD－AF＝5－2＝3
所以根据勾股定理得
BD^2＝BF^2＋DF^2＝21
所以BD＝√21
所以BD/CD＝√21/√3＝√7
因为∠A＝60°,∠B＝∠D＝90°
所以∠E＝30°
所以Rt△EAB是含30度角的直角三角形
所以AE＝2AB＝8,
所以DE＝AE－AD＝3
因为Rt△ECD也是含30度角的直角三角形
所以CD＝DE/√3＝3/√3＝√3
过B作BF⊥AD
则Rt△ABFD是含30度角的直角三角形
所以AF＝AB/2＝4/2＝2,BF＝√3AF＝2√3
所以DF＝AD－AF＝5－2＝3
所以根据勾股定理得
BD^2＝BF^2＋DF^2＝21
所以BD＝√21
所以BD/CD＝√21/√3＝√7
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