Question

一个大正方形和一个小正方形里面有个三角形面积是6平方厘米，小正方形的面积是多少？

如图，阴影部分的面积是6平方厘米，问小正方形的面积是多少？
最好有算式。

Answer 1

小正方形的面积为12
解
小正方形边长为a，大正方形边长为b
两个正方形面积相加为a²+b²
阴影的面积为(a²+b²）－(a＋b）×b／2－a²／2－（b－a）×b／2＝6
小正方形的面积就为12

Answer 2

试试。
设大正方形的边长为a㎝,小正方形的边长为b㎝（a≥b)，则a2+b2-a(a+b)/2-a(a-b)/2-b2/2=6，即a2+b2-a2/2-ab/2-a2/2+ab/2-b2/2=6，亦即b2-b2/2=6,所以b2=2×6=12，即小正方形面积为S=12（平方厘米）。
从解答过程可知，小正方形面积与大正方形无关。
（a,b后边的2分别表示a的平方和b的平方。试了两种方法都变形）

Answer 3

设大正方形边长为A 小正方形边长为B
可列方程为：A^2+B^2-A(A+B)/2-A(A-B)/2-B^2/2=6
B^2/2=6
b^2=12
所以 小正方形的面积为12平方厘米

Answer 4

设大正方形的边长为a,
小正方形的边长为b，
则a2+b2-a(a+b)/2-a(a-b)/2-b2/2=6，
即a2+b2-a2/2-ab/2-a2/2+ab/2-b2/2=6，
亦即b2-b2/2=6,所以小正方形面积为S=b2=12

Answer 5

12