Question

九年级上数学之二次根式

1.正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=1，设p=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)+√(3d+1),则p与5的大小关系，为什么？
2.已知非零实数a,b满足|2a-4|+|b+2|+√【（a-3）b²】+4=2a，则a+b=？，请写出过程。

Answer 1

第一题：目前我没有想到更好的办法：
P<=5，因为四个根号代数式均大于1，因为P是根号的代数式，可以将P^2后跟25比较大小，因毕业多年，忘记了四个数的平方公式了，你自己展开一下吧。

如果是实在不行的话，可以举例证明，像这种变量达到四个的，可定不会有多中需要讨论的情况的，即就是只有一种大小情况：
当a=1时，P=5
当a=0.5,b=0.5时，P=4.828,
由此可以判断P<=5

第二题：注意根号下面，b²>0，则a-3>=0,所以a>=3
则此式可化简为：2a-4+|b+2|+√【（a-3）b²】+4=2a
则-√【（a-3）b²】=|b+2|,因为绝对值和根号下都大于0，
所以只有b+2=0才能满足上是，即b=-2且a>=3
则a+b>=1

实在抱歉，第一题能力有限啊！

Answer 2

第一题：目前我没有想到更好的办法：
P<=5，因为四个根号代数式均大于1，因为P是根号的代数式，可以将P^2后跟25比较大小，因毕业多年，忘记了四个数的平方公式了，你自己展开一下吧。

如果是实在不行的话，可以举例证明，像这种变量达到四个的，可定不会有多中需要讨论的情况的，即就是只有一种大小情况：
当a=1时，P=5
当a=0.5,b=0.5时，P=4.828,
由此可以判断P<=5

第二题：注意根号下面，b²>0，则a-3>=0,所以a>=3
则此式可化简为：2a-4+|b+2|+√【（a-3）b²】+4=2a
则-√【（a-3）b²】=|b+2|,因为绝对值和根号下都大于0，
所以只有b+2=0才能满足上是，即b=-2且a>=3
则a+b>=1