Question

f（x）＝x^3-12x+6的递增区间？

Answer 1

你问：f（x）＝x^3-12x+6的递增区间？

y＝x^3-12x+6

y'=3x²-12＞0

解得x∈（-∞，-2）∪（2，+∞），

答：f（x）＝x^3-12x+6的递增区间是

（-∞，-2）或（2，+∞）

Answer 2

方法如下，

请作参考：

Answer 3

解：∵f（x）＝x^3-12x+6，x∈R
∴f＇（x）＝3x^2-12
令f＇（x）＝0，则x＝±2
1）当x＞2时，f＇（x）＝3（x+2）（x-2）＞0，所以f（x）＝x^3-12x+6是增函数；
2）当-2＜x＜2时，f＇（x）＝3（x+2）（x-2）＜0，所以f（x）＝x^3-12x+6是减函数
3）当x＜-2时，f＇（x）＝3（x+2）（x-2）＞0，所以f（x）＝x^3-12x+6是增函数

Answer 4

f(x)=x^3-12x+6
两边求导
f'(x)=3x^2-12
令 f'(x)=0
3x^2-12 =0
x=2 or -2
求出 f''(x)
f''(x) =6x
代入 x=2 or -2
f''(2)=12 >0 (那是极小)
f''(-2)=-12 <0 (那是极大)
可以得出
max f(x) = f(-2) =-8+24+6 =22
min f(x) = f(2) =8-24+6 =10
递增区间
递减 =[-2,2]
递增 =(-无穷, -2] U [2, +无穷)

Answer 5

显而易见，这是一个导数问题
首先哦们应该求导，
即f′（x）＝3x²-12
然后我们根据导数原理和题意可得出我们要求的是当f'(x)＞0时的值
即（-∞,-2）∪（2,+∞）