Question

积分问题 如下图？

有个问题 如图所示式子为什么不能用第一种分子分母同除x方的方法 然后用arctan； 而是要用第二种方法？

Answer 1

∫(0->1) x^2/(1+x^2) dx
=∫(0->1) [1- 1/(1+x^2)] dx
=[x- arctanx]|(0->1)
=1- (1/4)π