角AOB=80°,OM平分角BOC,ON平分角AOC,求MON的度数
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答案是∠MON=40°或140°
分四种情况(你画图看看)
(1)OC在∠AOB之间,则∠MON=∠MOC+∠CON=0.5∠AOC+0.5∠BOC=0.5∠AOB=40°
(2)OC在∠AOB两边的反向延长线之间,则∠MON=0.5∠AOC+0.5∠BOC=0.5(360°-∠AOB)=140°
(3)OC在OA的延长线和OB之间,则∠MON=∠MOC-∠CON=0.5∠AOC-0.5∠BOC=0.5∠AOB=40°
(4)OC在OB的延长线和OA之间.解法同(3).
综上∠MON=40°或140°
分四种情况(你画图看看)
(1)OC在∠AOB之间,则∠MON=∠MOC+∠CON=0.5∠AOC+0.5∠BOC=0.5∠AOB=40°
(2)OC在∠AOB两边的反向延长线之间,则∠MON=0.5∠AOC+0.5∠BOC=0.5(360°-∠AOB)=140°
(3)OC在OA的延长线和OB之间,则∠MON=∠MOC-∠CON=0.5∠AOC-0.5∠BOC=0.5∠AOB=40°
(4)OC在OB的延长线和OA之间.解法同(3).
综上∠MON=40°或140°
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