Question

等值演算法和主析取范式法的区别

Answer 1

等值演算法和主析取范式法的区别：算法不同，含义不同。

一、算法不同：已知：p->q┐pvq，左边┐（pq），┐（（p->q）^（q->p）），（p^┐q）v（q^┐p），右边（pvq）^（┐pv┐q），（p^┐q）v（q^┐p）左边。

二、含义不同：¬（P∨Q）→R⇔¬（¬（PVQ））∨R⇔（PVQ）VR⇔PVQVR，使该式为真，则P，Q，R中至少有一项为真即可，因此所有成真赋值范式如下：PQR；001；010；011；100；101；110；111。

证明：

假设非永假式A（P1，P2，P3，Pn）有两个不同的主析取范式A1和A2则A<=>A1，A<=>A2，故A1<=>A2，由于A1和A2是两个不同的主析取范式故，至少存在一最小项mi，是mi只存在于A1和A2两者之一中，不妨设mi在A1中，而不再A2中。设mi在A1中有一组成真指派R，于是在R指派下，主析取范式A1为真，但在R指派情况下，主析取范式A2为假，这与A1<=>A2相矛盾。