Question

cosx2的三次方的导数

Answer 1

cosx^2的三次方的导数是-6(sinx^2)*(cosx^2)^2。

解：令f(x)=(cosx^2)^3。

则f'(x)=((cosx^2)^3)'=3((cosx^2)^2)*(cosx^2)'=3((cosx^2)^2)*(-sinx^2)*(x^2)'=3((cosx^2)^2)*(-sinx^2)*2x=-6(sinx^2)*(cosx^2)^2。衡册

即(cosx^2)^3的导数是-6(sinx^2)*(cosx^2)^2。

导数的四则运算（u与v都是关于x的函做姿数）

（u±v）'=u'±v'；（u*v）'=u'*v+u*v'；（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v²。

导数的基本公式

C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）咐胡宏'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx。

以上内容参考：百度百科-导数