计算n阶行列式 a b ...b b a ...b . b b ...a

 我来答
会哭的礼物17
2022-06-15 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:6342
采纳率:100%
帮助的人:36万
展开全部
将后面的n-1列全部累加到第一列,
则矩阵的第一列变为a+(n-1)b,其他各列不变;
随后将第一列的a+(n-1)b提出来,则矩阵的第一列全部变为1,
将第一列乘上(-b),加到后面的每一列上,则整个矩阵中的非零元有:
第一列为1;对角线上除第一个为1,其余为a-b.
此时矩阵就是一个下三角矩阵,显然其行列式为(a-b)^(n-1),
再乘上此前提出去的系数,最终矩阵的行列式的值为[a+(n-1)b]*(a-b)^(n-1),
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式