设a,b,c是三角形 ABC的三边,S是三角形ABC的面积,求证a^2+b^2+c^2>=4倍根号3乘以S

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世纪网络17
2022-08-19 · TA获得超过5948个赞
知道小有建树答主
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由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA由面积公式:S=(1/2)bcsinA作差法:a^2+b^2+c^2-4√3S=b^2+c^2-2bccosA+b^2+c^2-4√3*(1/2)bcsinA=2b^2+2c^2-2bccosA-2√3bcsinA=2b^2+2c^2-4bc[(1/2)cosA+(√3/2)sinA]=2b^2+2c^2-4...
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