在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB的中点,DE平分角ADC,求证:EC平分角BCD
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过E作EF//BC交CD于F
则EF是梯形的中位线,则CF＝DF
DE平分角ADC,AD//EF,则∠DEF=∠ADE=∠EDF
所以：EF＝DF＝CF,而EF//BC
所以：∠BCE=∠CEF=∠ECF
所以：EC平分角BCD
则EF是梯形的中位线,则CF＝DF
DE平分角ADC,AD//EF,则∠DEF=∠ADE=∠EDF
所以：EF＝DF＝CF,而EF//BC
所以：∠BCE=∠CEF=∠ECF
所以：EC平分角BCD
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创远信科
2024-07-24 广告
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