经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是______．
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设圆的圆心为（a，0）（a＜0），
由圆的半径为2，可得圆的方程为（x-a） 2 +y 2 =4，
又∵原点O（0，0）在圆上，
∴（0-a） 2 +0 2 =4，得a 2 =4，解得a=-2（舍正）
由此可得圆的方程为（x+2） 2 +y 2 =4．
故答案为：（x+2） 2 +y 2 =4
由圆的半径为2，可得圆的方程为（x-a） 2 +y 2 =4，
又∵原点O（0，0）在圆上，
∴（0-a） 2 +0 2 =4，得a 2 =4，解得a=-2（舍正）
由此可得圆的方程为（x+2） 2 +y 2 =4．
故答案为：（x+2） 2 +y 2 =4
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