Question

数学解答题第13题，谢谢

Answer 1

13,解：延长FE与CD的延长线交于点N
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
AB平行CD
所以角N=角EFA
角EDN=角EAF
因为E是AD的中点
所以AE=DE
所以三角形AEF和三角形DEN全等（AAS)
所以AF=DN
因为AF：AB=1： 6
所以DN：CD=1： 6
因为CN=CD+DN
所以DN：CN=1:： 7
所以AF：CN=1： 7
因为角N=角EFA(已证）
角AMF=角CMN（对顶角相等）
所以三角形AMF和三角形CMN相似（AA）
所以AF/CN=AM/CM=1/7
因为AC=AM+CM
所以AM/AC=1/8
所以AM：AC=1： 8