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解:椭圆x^2/4+y^2=1与直线L相交,交点的中点是(1,1/2),那么设直线y=kx+b,则
x^2/4+(kx+b)^2=l,整理得
(1+4k^2)x^2+8kx+(4b^2-4)=0,
x1+x2=2xo=2
(l+4k^2)/(8k)=2,
4k^2+1-16k=0,
4(k^2-4k+4)=15,
k=2±√15/2;
y1+y2=2yo=1,
kxl+b+kx2+b=1,
k(x1+x2)+2b=1,
b=(1-2k)/2
x^2/4+(kx+b)^2=l,整理得
(1+4k^2)x^2+8kx+(4b^2-4)=0,
x1+x2=2xo=2
(l+4k^2)/(8k)=2,
4k^2+1-16k=0,
4(k^2-4k+4)=15,
k=2±√15/2;
y1+y2=2yo=1,
kxl+b+kx2+b=1,
k(x1+x2)+2b=1,
b=(1-2k)/2
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