设A、B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|= ___ .?

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faker1718
2022-11-01 · TA获得超过986个赞
知道小有建树答主
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解题思路:根据伴随矩阵的定义,将原式中的伴随矩阵化为矩阵的逆,再将矩阵的逆的行列式的值转化为矩阵行列式的值的倒数,进而计算出本题的值.
根据A*=|A|A-1,则|2AA*B-1|=|2|A|A-1B-1|,
又因为|A|=2,
所以|2|A|A-1B-1|=|4A-1B-1|,
又因为|A-1|=
1
|A|,|B-1|=
1
|B|,
所以|4A-1B-1|=4n•[1
|A|•
1
|B|=-4n•
1/2]•[1/3]=-
22n-1
3.
故答案为-
22n-1
3.
,3,
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