已知a的平方+ab=3,ab+b的平方=6,求(1)a的平方-b的平方 (2)a的平方+4ab+3b的平方

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游戏王17
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已知a的平方+ab=3,ab+b的平方=6,求(1)a的平方-b的平方 (2)a的平方+4ab+3b的平方


a+b=6
两边平方得:
(a+b)²=36
即a²+2ba+b²=36
∵ab=-27
∴a²+b²-54=36
∴a²+b²=90
a²+b²-ab
=90-(-27)
=117
(a-b)²
=(a+b)²-4ab
=6²-4×(-27)
=36+108
=144

甲圆的半径是乙圆的3倍,甲圆的周长是乙圆的______,甲圆的面积是乙圆的______.

设乙圆的半径为r,则甲圆的半径为3r,
乙圆的周长=2πr,
甲圆的周长=2π×3r=6πr,
6πr÷2πr=3倍;
乙圆的面积=πr2,
甲圆的面积=π(3r)2=9πr2,
9πr2÷πr2=9倍;
故答案为:3、9.

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若a的平方—ab=9,ab—b的平方=4,则a的平方—b的平方=多少?,a的平方+2ab+b的平方=多少

第一问a2-b2=a2-ab+ab-b2=9+4=13
第二问的题目错了应该是a2-2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2=a2-ab-(ab-b2)=9-4=5
如果是a2+2ab+b2,我做一下
设X(a2-ab)+Y(ab-b2)=t(a2+2ab+b2),把式子展开,
X=-Y=t,-X+Y=2t
解得,X=Y=0是不可能的

4b的2次方c的2次方-(b的2次方+c的2次方-a的2次方)的2次方因式分解

原式=-[(b²+c²-a²)²-4b²c²]
=-(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=-[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=-(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)

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求证sina的平方+sinb的平方-sina的平方乘以sinb的平方+cosa的平方乘以co *** 的平方=1

sin^2 a +sin^2 b - sin^2 a *sin^2 b +cos^2 a *cos^2 b
=sin^2 a +sin^2 b - sin^2 a *sin^2 b +(1-sin^2 a)(1-sin^2 b)
=sin^2 a +sin^2 b - sin^2 a *sin^2 b +1-sin^2 b-sin^2 a+sin^2 a*sin^2 b
=1

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