高数题:例10，为什么选C?(求数学大神解答)
高数题:例10，为什么选C?(求数学大神解答)
例如在0的右侧附近，总存在这样的x：
使得sin(1/x)=1，而1/x²足够大，故无界。
同时存在这样的x：
使得sin(1/x)=0，从而y=0，故非无穷大。
求数学大神解答！高数！
不妨设x2>x1，目标式变形为f(x1+x2)-f(x2)<f(x1)，又f(0)=0，f(x1+x2)-f(x2)<f(x1)-f(0)，两边同时除以x1，则左边变为(f(x1+x2)-f(x2))/x1，由拉格朗日中值定理，有存在a属于（x2，x1+x2），使(f(x1+x2)-f(x2))/x1=f'(a)，同理右边也存在b属于（0，x1），使(f(x1)-f(0))/x1=f'(b)，又a>b，且由条件有f''(x)<0，故f'(a)<f'(b)，不等式得证。
求数学大神解高数题
特征方程为
r^2-3r+2=0
r1=1，r2=2
则解为
c1e^x+c2e^(2x)
求数学大神解答25题
26,角COD=90度=角BOC+角BOD=角BOC+（1/2）角BOC=3/2角BOC
所以角BOC=60度
所以角BOC+角AOC=60度+120度=180度，
所以角BOC与角AOC互为补角
所以同一平面中A，O，B三点共线。
求数学大神解答高三数学题,,
解：
An=(1×2)^[(n+2)/2]=2^[(n+2)/2]=2^(1+n/2)=2*2^(n/2)=2*(√2)^n
(1)Sn=A1+A2+……+An=2√2*[1-(√2)^n]/(1-√2)=2(2+√2)*[(√2)^n-1]
(2)an=log2 An=log2 2^(1+n/2)=1+n/2
tana2n=tan(n+1)
则
tana2n×tana(2n+2)=tan(n+1)tan(n+2)
考虑tan1=tan[(n+2)-(n+1)]=[tan(n+2)-tan(n+1)]/[1+tan(n+2)tan(n+1)]
解得
tan(n+2)tan(n+1)=[tan(n+2)-tan(n+1)-tan1]/tan1
=cot1*[tan(n+2)-tan(n+1)]-1
故
Tn=tana2×tana4+tana4×tana6+...+tana2n×tana2n+2
=tan2×tan3+tan3×tan4+...+tan（n+1）×tan（n+2）
=cot1*(tan3-tan2)-1+cot1*(tan4-tan3)-1+……+cot1*[tan(n+2)-tan(n+1)]-1
=cot1*[tan(n+2)-tan2]-n
=tan(n+2-2)*[1+tan(n+2)tan2]*cot1-n
=tann/tan1*[1+tan(n+2)tan2]-n
不明白请追问。
求数学大神解答
因为f(x)在（a,b）内非负连续，不妨设其值域为(c,d),即f(x)∈(c,d),设f(x1),f(x2)……f(xn)中，最大值为f(xi),最小值为f(xj),则f(xj)^n≤f(x1)f(x2)……f(xn)≤f(xi)^n,则c≤f(xj)≤n√(f(x1)f(x2)……f(xn))≤f(xi)≤d,故在在（a,b）内必存在一点§，使得f(§)= n√(f(x1)f(x2)……f(xn)).
当n=1,2,3,4,5时，n²-n+11的值分别为11,13,17,23,31都为质数
当n为任意正整数时，不一定都是质数，例如当n=11时，n²-n+11的值为121=11²是合数
(2)解：因为BD是AC边上的高
所以角ADB=90度
因为角ADB+角ABD+角A=180度
所以角ABD+角A=90度
因为角ABD=40度
所以角A=50度
因为角A+角ABC+角C=180度
角ABC=角C
所以角C=62.5度
(3)解：因为高BD ,CE相交于H
所以角ADB=角AEC=90度
因为角A+角AEC+角DHE+角ADB=360度
所以角A+角DHE=180度
因为角A=40度
所以角DHE=140度
因为角DHE=角BHC（对顶角相等）
所以角BHC=140度
1）解：因为角BAC+角B+角C=180度
角C=70度
角B=30度
所以角BAC=80度
因为AE平分角BAC
所以角BAE=角CAE=1/2角BAC=40度
因为AD垂直BC
所以角ADB=90度
因为角ADB+角AEC+角DAE=180度
所以角DAE+角AEC=90度
因为角AEC=角B+角BAE=30+40=70度
所以角DAE=20度
2）解：因为角BAC+角B+角C=180度
角B=40度
角C=80度
所以角BAC=60度
因为AE平分角BAC
所以角BAE=角CAE=1/2角BAC=20度
FG垂直BC
所以角EGF=90度
因为角EGF+角EFG+角AEC=180度
所以角AEC+角EFG=90度
因为角AEC=角B+角BAE=40+20=60度
所以角EFG=30度
1. 求下列函式的定义域
(1). y=1/(x²-3x-10)=1/(x-5)(x+2)；故定义域为: x≠-2且x≠5，即x∈(-∞，-2)∪(-2，5)∪(5,+∞)
(2). y=√(x+1)+1/√(x²-9); 由x+1≧0，得x≧-1.........①；
由x²-9=(x+3)(x-3)>0，得x<-3或x>3.............②
①∩②={x∣x>3}，这就是该函式的定义域。
4. 求下列函式的反函式
(1). y=(1-x)/(1+x); 解：y+xy=1-x；(y+1)x=1-y； x=(1-y)/(1+y)；即反函式y=(1-x)/(1+x);
(2). y=1-3^x；解：3^x=1-y，x=log﹤3﹥(1-y); 故反函式y=log﹤3﹥(1-x)；
(3). y=(2x-1)^(1/3）；解：2x-1=y³；x=(1/2)(1+y³);故反函式y=(1/2)(1+x³);
(4). f(1/x)=(x+1)/x；求f^(-1)(x)
解：f(1/x)=(x+1)/x=1+(1/x)；故y=1+x；x=y-1; 于是f^(-1)(x)=x-1;
-
证明f(x)=x²在[0,+∞)内单调增；在(-∞，0]内单调减
证明：设0≦x₁<x₂<+∞，由于f(x₁)-f(x₂)=x₁²-x₂²=(x₁+x₂)(x₁-x₂)<0，即f(x₁)<f(x₂)
∴f(x)在[0，+∞）内单调增；
再设-∞<x₁<x₂≦0，由于f(x₁)-f(x₂)=x₁²-x₂²=(x₁+x₂)(x₁-x₂)>0，即f(x₁)>f(x₂)；
∴f(x)在（-∞，0]内单调减。
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判断奇偶性。(1). f(x)=√(x²+1)；∵f(-x)=√[(-x)²+1]=√(x²+1)=f(x)；且定义域为R，关于原点对称，故是偶函式。(2).f(x)=-1/(x-1)；∵定义域为x≠1，即x∈(-∞，1)∪(1，+∞)；
定义域关于原点不对称，故没有奇偶性。
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求周期。(1). y=cos2x, 最小正周期T=2π/2=π； (2). f(x)=tanx，最小正周期T=π；
3。(1)定义域：[0，2）∪（2，+∞）;(2).f(1)=4；f(3)=1；f(4)=1；f(5)=25/4;
(3)。值域：y∈(0，16)∪(1)∪(4，+∞)；
销售价格:80。
设销售价为50+x
利润=（50+x-40）*（500-10x）=8000
算出x=10 or 30
又每月最高进货量为250（10000/40）
故500-10x需小于250 ， 得x需大于25
故x=30 ， 是以销售价格为80
