如果㏒3为底（㏒2为底x的对数）的对数=1，则x=
如果㏒3为底（㏒2为底x的对数）的对数=1，则x=
解：
㏒3为底（㏒2为底x的对数）的对数=1
㏒2为底x的对数=3
x=2³
x=8
答案：8
已知以a为底x的对数+3倍的以x为底a的对数-以x为底y的对数=3（a>1）
X = a^t
=> log(a)x = t
3log(x)a = 3log(a)a/log(a)x= 3/t
log(x)y = log(a)y/log(a)x = log(a)y/t
代入原式有：t + 3/t - log(a)y/t = 3
=> t^2 – 3t +3 = log(a)y
=> y = a(t^2 – 3t +3)
对数中（）内的是底
若a=16 代入上式有：
y = 16(t^2 – 3t +3) =16[（t-3/2）^2 + 3/4]
所以Y最小是当t = 3/2时，即163/4=8,所以Y>=8
2倍的以8为底X的对数-3倍以X为底8的对数=1
解：
2log8(x)-3logx(8)=1
令log8(x)=t
logx(8)=1/t
2t-3/t=1
2t^2-t-3=0
(2t-3)(t+1)=0
t1=3/2，t2=-1
log8(x)=3/2
x=16√2
log8(x)=-1
x=1/8
2倍的以10为底（x-3y)的对数=以10为底x的对数+以10 为底（4y)的对数
2lg（x-3y）=lgX+lg4y; lg（x-3y）^2=lg4xy; 即(x-3y)^2=4xy; x^2-6xy+9y^2=4xy; 移项：x^2-10xy+9y^2=0; 配方：(x-5y)^2=16y^2; 开根号（二次方根）：x-5y=正负4y; 解得：y/x=1或1/9。
采纳哦
1.设“以a为底c的对数”与“以b为底c的对数”是方程x^2 -3x+1=0的两根，则求“以a/b为底c的对数”.
设log(a)(C)=m log(b)(C)=n 前一个括号里的是底数，后一个括号了的是真数
则m+n=3 mn=1
(n-m)²=(m+n)²-4mn=3²-4=5
n-m=±√5
而log(a/b)(C)
=1/log(C)(a/b)
=1/[log(C)(a)-log(C)(b)]
=1/(1/m-1/n)
=mn/(n-m)
=1/(n-m)
若n-m=√5，则log(a/b)(C)=1/√5=√5/5
若n-m=-√5，则log(a/b)(C)=1/(-√5)=-√5/5
望楼主采纳，谢谢！
log(2x-1) 为底(5x+2)的对数=log(2x-1)为底(x^2+6)的对数
则真数相等
5x+2=x^2+6
x^2-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
所以x=1或者x=4
已知Log以6为底3的对数=0.6131 Log以6为底的x的对数=0.3869，则x=？
∵log﹙6﹚3＋log﹙6﹚x＝0.6131＋0,3869＝1, ∴log﹙6﹚3x＝1, ∴3x＝6,x＝2, 这种题要注意观察规律,并将对数的基本规律多用,其实并不难
以2为底（2^x+1）的对数 乘以 以2为底[2^(x+1)+2]的对数=2的解为？
令a=log2(2^x+1)
log2[2^(x+1)+2]
=log2[2*(2^x+1)]
=log2(2)+log2(2^x+1)
=1+a
a(1+a)=2
a²+a-2=0
a=-2,a=1
log2(2^x+1)=-2
2^x+1=1/4
2^x<0l,舍去
log2(2^x+1)=1
2^x+1=2
2^x=1
x=0
设以三为底x的对数=以6为底x的对数，则x的值为？
1，两边都等于0
函式y=以二为底x的对数+以x为底2的对数+1的值域
以二为底x的对数=lgx/lg2, 以x为底2的对数=lg2/lgx
∴y=(lgx/lg2)+(lg2/lgx)+1
当x≥1时候 lgx≥0 右边可以用均值不等式 y≥3 当且仅当x=2时取=
当0<x<1的时候 lgx＜0 -lgx＞0 原式可以写成
y= -{(-lgx/lg2)+(-lg2/lgx)]+1
中括号内可以使用均值不等式 可以得到y≤-1 当且仅当x=2时取=
又因为x取不到2 所以等式取不到=号
综上所述 x≥1时 y≥3
0＜x＜1时 y＜-1
