
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证:AD
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分别取AB,AC的中点E,F,则
由AF=FC,BD=DC得DF平行于AE,
同理得DE平行于AF,
所以四边形AEDF为平行四边形,
所以DE=AF=0.5AC,
在三角形AED中,AD<ae+de,
又因为AE+DE=0.5(AB+AC),
所以AD<0.5(AB+AC)</ae+de,
由AF=FC,BD=DC得DF平行于AE,
同理得DE平行于AF,
所以四边形AEDF为平行四边形,
所以DE=AF=0.5AC,
在三角形AED中,AD<ae+de,
又因为AE+DE=0.5(AB+AC),
所以AD<0.5(AB+AC)</ae+de,
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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