求不定积分∫1/[(x^2+4)^(3/2)]dx

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sjh5551
高粉答主

2022-11-16 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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令 x = 2tant, 则 dx = 2(sect)^2dt
∫dx/[(x^2+4)^(3/2)] = ∫2(sect)^2dt/(2sect)^3
= (1/4)∫costdt = (1/4)sint + C = (1/4)x/√(x^2+4) + C
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