Question

平行四边形

最近学平行四边形 这不 我又卡壳了 四道题 希望大家解答 还有 我只有初二 请用初二的知识作答 我不能附图 所以请大家海涵 帮帮我吧 很急

第一题 如图 平行四边形ABCD中 角B的平分线BE交CD于E 角C的平分线CF交AB与F 证明 BC=CE=EF=FB

第二题 如图 四边形ABCD中 角A=角C AC BD交于O点 OB=OD 证明 四边形ABCD是平行四边形

第三题 一组对角相等 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 这个命题是真命题还是假命题

第四题 一组对角相等 一组对边相等的四边形是平行四边形 这个命题是真命题还是假命题

证明题 一定要用初二的知识解答 必定时可加辅助线 千万不要用正弦余弦来证 更不要用圆
如果是真命题 请证明 如果是假命题 请举反例

谢谢各位了 我手上没有多少分数了 20分

Answer 1

第一题：
因为BE平分角FBC
所以角1=角2
因为AB平行于DC
所以角3=角2
所以角1=角3
所以FB=BC

同理可证：EC=BC
所以FB=EC
因为FB平行于BC
所以四边形FBEC为平行四边形
因为BC=EC
所以平行四边形FBEC为菱形
所以BC=CE=EF=FB

~真累人……，LZ给你一个建议，以后这种问题，一道题开一个帖子，别堆在一起，让人看着就累