高数题：求由方程x^2+2xy+2y^2=1所确定的y=y(x)的极值.？
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可以用主元法的思想来解这道题.
把x作为主元,整理,得
x²+2yx+2y²-1=0
这个方程有实数根（否则x取不到值）
Δ=4y²-4(2y²-1)
=4y²-8y²+4
=4-4y²≥0
y²≤1
所以-1≤y≤1
y的极小值是-1,当x=1时取得.
y的极大值是1,当x=-1时取得.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：,5,
zcqniu 举报
ܲõѽʦ
举报 夙夜滚莫
ãӦÿϢַֻţΪϸ
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好的，非常感谢，晚安 ȸ˲ƼóȷͿɽαظӻ ΪѧϰԳһ¡ x^2+2xy+2y^2=1ͬʱȡ עyǹxĺҪõϺ,
把x作为主元,整理,得
x²+2yx+2y²-1=0
这个方程有实数根（否则x取不到值）
Δ=4y²-4(2y²-1)
=4y²-8y²+4
=4-4y²≥0
y²≤1
所以-1≤y≤1
y的极小值是-1,当x=1时取得.
y的极大值是1,当x=-1时取得.
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