Question

已知a=，求证a*4+6a*2b*2+b*4>4ab(a*2+b*2)

Answer 1

已知a=\b，求证a*4+6a*2b*2+b*4>4ab(a*2+b*2)

a^4+6a^2b^2+b^4-4ab(a^2+b^2)
=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4
=(a-b)^4>0
a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)

若a大于0，b小于0，则|a|小于|b|。请用小于号将-a，a，-b，b连解

设a=2，b=-3，则|a|小于|b|,
-a=-2，a=2，，-b=3，b=-3
-3＜-2＜2＜3
即b＜-a＜＜a＜-b

若a,b互为相反数，求a+2a+3a+.+19a+18b+.+2b+b的值

因为a,b互为相反数，所以a+b=0
根据式子我们可以获得
a+2a+3a+....+19a+18b+...+2b+b
=（a+b)+(2a+2b)+(3a+3b)+...(18a+18b)+19a
=0+0+...+0+19a
=19a
望采纳

已知a,b均为质数，且满足a²+b^2=13,则a^b+b²=

题目应该是a²+b^a=13吧
答案是a=2，b=3
a^b+b²=2^3+3^2=17

a<b<0，a²+b²=4ab.求a+b /a-b的值

a²+b²+2ab=4ab+2ab=6ab
(a+b)²=6ab
a²+b²-2ab=4ab-2ab=2ab
(a-b)²=2ab
a+b小于0,a-b小于0
所以答案是跟号3

设集合A={2,3，a^+2a-3},B={2,5,b},并且A=B，求实数a,b的值

解：由题意得：
a^2+2a-3=5
(a+4)(a-2)=0
解得：a=-4 或2
所以b=3

如果a与b为有理数，则a与b满足______时，等式a?b=|a?b|成立

a与b满足同号时，等式a?b=|a?b|成立．
故答案为：同号．

已知实数a,b满足（a√1-b^2）+（b√1-a^2）=1,求证a^2+b^2=1

a√1-b^2=1-（b√1-a^2）,
两边同时平方,所以,a方-a方b方=1+b方-a方b方-2b√1-a^2,
所以b方-2b√1-a^2+1-a方=0,所以(b-√1-a^2)方=0,
即b=√1-a^2,
两边同时平方,
所以b方=1-a方,即:a方+b方=1.

跪求过程：设集合A=｛1,a,b｝,B=｛a,a2,ab｝,且A＝B，求a2012＋b2013

根据集合的互异性，既然A=B，那么，先假设a^2=1,可得a=1或a=-1，显然a=1不符合。因为假设了a^2-1,则b=ab,而ab=-b.推得b=0. 第二种假设：a^2=b,ab=b,这样也就有a^3=a^2,显然a不会为0，则a=1,不符合。 综合可知，a=-1,b=0

已知a-b=9+4,b-c=9-4.求a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca的值

因为a-b=9+4,b-c=9-4
所以a-b=13
b-c=5
a-c=(a-b)+(b-c)=13+5=18
a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ca+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(13^2+5^2+18^2)/2
=518/2
=259