Question

什么是回归

Answer 1

回归，指研究一组随机变量(Y1 ，Y2 ，…，Yi)和另一组(X1，X2，…，Xk)变量之间关系的统计分析方法，又称多重回归分析。通常Y1，Y2，…，Yi是因变量，X1、X2，…，Xk是自变量。

回归分析是一种数学模型。

回归分析是一种数学模型。当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。 [1] 

最简单的情形是一元线性回归，由大体上有线性关系的一个自变量和一个因变量组成；模型是Y=a+bX+ε（X是自变量，Y是因变量，ε是随机误差）。 

通常假定随机误差的均值为0，方差为σ^2（σ^2﹥0，σ^2与X的值无关）。若进一步假定随机误差遵从正态分布，就叫做正态线性模型。一般的，若有k个自变量和1个因变量，则因变量的值分为两部分：一部分由自变量影响，即表示为它的函数，函数形式已知且含有未知参数；另一部分由其他的未考虑因素和随机性影响，即随机误差。

当函数为参数未知的线性函数时，称为线性回归分析模型；当函数为参数未知的非线性函数时，称为非线性回归分析模型。当自变量个数大于1时称为多元回归，当因变量个数大于1时称为多重回归。