Question

是否存在实数a，使三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+y+a=0能围成一个三角形？并说明理由

是否存在实数a，使三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能围成一个三角形？并说明理由

Answer 1

你题目里说了三条直线，怎么才给出2条啊。
如果算上X,Y轴，那肯定存在撒，首先a=1两直线重合，就和坐标轴一起构成三角形了。

现在给了三条直线，那肯定存在实数a使得三直线围成三角形了。
既可以感性分析：三直线在a不等于1时存在两两不平行的时候，即两两都有交点，三个交点即构成三角形三顶点(三点必不共线）
也可以理性分析：三直线联立方程，则得到三交点坐标（1，-a-1），（-a-1，1），（-1/(a+1),-1/(a+1)).在a不为正负1时肯定可以构成三角形。

Answer 2

显然A不为1，否则只有一条直线。
此时任意两条直线均不平行且不相交于同一点。
故能围成一个三角形。

Answer 3

只有两条直线啊。。

和X ，Y轴围成也算？