数学思考题、、、
4x平方+5x减3=0的两个根是x1平方+x2平方的值是()答案是十六分之一啊我就是不懂啊...
4x平方+5x减3=0 的两个根是x1平方+x2平方的值是( )
答案是十六分之一啊 我就是不懂啊 展开
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x1+x2=-5/4
x1*x2=-3/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2X1*x2=49/16
我敢断定 答案错了，那么多人都得49/16了
x1*x2=-3/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2X1*x2=49/16
我敢断定 答案错了，那么多人都得49/16了
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等于2/3,即三分之二
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x1+x2=-5/4
x1x2=-3/4
x1平方+x2平方=(x1+x2)平方-2x1x2=25/16+3/2=49/16
x1x2=-3/4
x1平方+x2平方=(x1+x2)平方-2x1x2=25/16+3/2=49/16
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49/16
用韦达定理可解。
x1平方+x2平方=（x1+x2）平方-2x1x2
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x1平方+x2平方=（x1+x2）平方-2x1x2
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4(x-x1)(x-X2)=0
即4x^2-4(x1+x2)x+4x1x2=0
得 -4（x1+x2)=5,x1+x2=-4/5
4x1x2=-3,x1x2=-3/4
x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2x1x2
=-2+3/2=-0.5
即4x^2-4(x1+x2)x+4x1x2=0
得 -4（x1+x2)=5,x1+x2=-4/5
4x1x2=-3,x1x2=-3/4
x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2x1x2
=-2+3/2=-0.5
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X1 + X2 = -5/4
X1 × X2 = -3/4
X1^2 + X2^2
=（X1 + X2）^2 - 2 X1X2
= 25/16 + 3/2
= 49/16
X1 × X2 = -3/4
X1^2 + X2^2
=（X1 + X2）^2 - 2 X1X2
= 25/16 + 3/2
= 49/16
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