Question

积分中变量的概念是什么？

Answer 1

积分变量只在积分中起作用，积分做完后就不存在了，且积分变量可以随便换字母。

给定一个函数f(x)，如果存在函数F(x)，在区间(a,b)上有F'(x)=f(x)成立，就说F(x)是f(x)在区间(a,b)上的一个原函数。

由于[F(x)+C]'=F'(x)，所以f(x)的原函数如果存在，就有无穷多个，而且它们之间最多相差一个常数，所以f(x)的全体原函数表示成F(x)+C。

f(x)的全体原函数称为f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx，其中∫称为积分号，它来自定积分中的积分号，是一个拉长了的字母s。

扩展资料：

如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

参考资料来源：百度百科——积分