Question

sin75度等于多少

Answer 1

sin75°=sin(45°+30°）=sin45°cos30°+sin30°cos45°=（ √6+√2）/4。

正弦函数的定理：在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。

正弦函数的定理在三角形求面积中的运用：

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）

另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。

扩展资料

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。

在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sina在拉丁文中计做sinus，翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译，根据发音最接近的单词：海湾，翻译成sinuses。

将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上取一点A（x，y），过A做X轴的垂线，则正弦的最大值为1，最小值为-1。

a,b,c分别表示直角三角形的三个边,ABC分别是角a b c 的对边。

a为∠b角的相邻直角边。

b为∠α角的相邻直角边。

c为直角三角形的斜边。

Sin B=b/c。

Sin A=a/c。

参考资料来源：百度百科——sin