解三角形
在三角形ABC中，AB=（4√6）/3，cosB=（√6）/6，AC边上的中线BD=√5，求sinA的值。...
在三角形ABC中，AB=（4√6）/3，cosB=（√6）/6，AC边上的中线BD=√5 ，求sinA的值。
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cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2*AB*AD)
化简后得等式AC^2=2*BC^2+2*AB^2-4*BD^2……（*）
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
将（*）式代入并化简，可得：BC^2+8/3*BC-28/3=0
解得BC=2,代入（*）得AC=(2√21)/3
利用正弦公式得sinA=BC/AC*sinB=+_(√70)/14
化简后得等式AC^2=2*BC^2+2*AB^2-4*BD^2……（*）
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
将（*）式代入并化简，可得：BC^2+8/3*BC-28/3=0
解得BC=2,代入（*）得AC=(2√21)/3
利用正弦公式得sinA=BC/AC*sinB=+_(√70)/14
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