Question

为什么说爱因斯坦的广义相对论适用于包括非惯性系的一切参考系？

Answer 1

这个问题要从伽利略的相对性原理和惯性原理说起。伽利略相对性原理是个有适用范围的普通力学的相对性原理，是个理想的平直空间的相对性原理，它并不适用于电磁领域和引力。这个原理和惯性原理是相通的，惯性原理是整个牛顿力学的基石，堪称第一原理。在匀速直线运动的火车，向上竖直抛一块石头，最终还是落到上抛点而没有落到火车运动的反方向，这和静止在车站上的火车上结果是一样的，我们坐在火车上并不能判断火车是静止还是匀速直线运动，这就是相对性原理。在匀速直线运动的火车上向上抛石头之所以没落到火车的后方是因为惯性。

伽利略相对性原理在19世纪遇到了困难，麦克斯韦建立的电磁学大厦非常完美，但却并不满足相对性原理，也就是说伽利略相对性原理并不适用电磁力学。爱因斯坦却认为相对性原理应该是一个普遍性的原理，应该也能适用于电磁力学，麦克斯韦联立方程组中隐含着光速是个常数，这个结果为迈克尔逊――莫雷实验所证实，当时迈克耳逊――莫雷做的“以太漂流”实验，实验结果否定了“以太”的存在，多次精确测定的光速都是不变的。1905年爱因斯坦大胆把光速不变上升为一个原理，结合伽利略相对性原理，把伽利略相对性原理做了简单推广，最终创立狭义相对论。表面上看光速不变原理和相对性原理是相抵触的，其实不然，伽利略相对性原理实际上是个近似的原理，它只考虑空间的相对性，没有考虑时间的相对性，光速不变原理正是空间和时间的相对性的统一的体现。相对性原理成功适用于了电磁领域，适用范围得到了进一步扩大，这个原理被称为狭义相对性原理。

应该指出，不管是麦克斯韦的电磁学还是狭义相对论，它们和伽利略牛顿力学一样仍然属于经典物理。狭义相对性原理和伽利略相对性原理一样只适用于惯性系，也即静止或匀速直线运动的参考系，它是个理想的平直时空的相对性原理，惯性原理贯穿始终。但现实中的运动很复杂，大多是非惯性系的，那么相对性原理能不能适用于非惯性系呢？惯性到底是什么呢？

马赫认为惯性不是物体自身的固有属性，而是宇宙中其他物质作用的结果。在非惯性系中物体所受的“惯性力”不是“虚拟的”，而是一种引力的表现，是宇宙中其他物质对它的总作用。他认为不存在绝对空间和绝对运动，认为时间和空间的几何不能先验地给定，而应当由物质及其运动所决定。爱因斯坦把这些闪光的思想称为“马赫原理”，他吸取了其精华，然后从惯性质量等于引力质量这个事实出发，革命性的提出“等效原理”――加速度场局域等同于引力场。即一个非惯性系等价于一个惯性系内附加上个引力场。他用一个升降机作了形象的阐述，人在没有引力场的太空深处的一个升降机里，这时如果把这个升降机以9.8米/秒²的加速度向上提升运动，那升降机里的人无法判断是处在一个受到向下地球重力的惯性系中，还是处在一个以9.8米/秒²的加速度向上运动的非惯性系中。

把相对性原理成功引入引力现象，把相对性原理由惯性系推广到非惯性系。这就是广义相对性原理：任何参考系都是平权的，没有任何优越的参考系，每个客观的物理规律应该在任意坐标系下均有效。爱因斯坦甚至放弃“惯性系”的名称，因为这是个不严谨的概念，宇宙中根本不可能存在。他认为所有的物理定律在任意参考系中都具有相同的数学形式。即它们必须在任意坐标变换下协变，所以广义相对性原理又叫广义协变性原理。广义相对性原理充分表明了宇宙中不存在绝对空间（参考系），不存在绝对运动，不存在绝对加速度，无法判断是惯性系还是非惯性系，一切都是相对的。是彻底的相对性原理。

爱因斯坦从上面所说的等效原理和广义相对性原理出发，革命性地提出引力是时空弯曲几何效应的畸变（所以广义相对性原理是弯曲时空的相对性原理。）。先后完成运动学和动力学，运用黎曼几何等数学工具成功创立广义相对论。所以广义相对论的确是适用于包括非惯性系的一切参考系。