Question

为什么0.9999…等于1/1？

Answer 1

0.9999的极限不是一，因为这种表达方式是有问题的，在高等数学的极限之中有这样的一个小结论吧，0.99的无限循环，它的极限是一，但并不是0.9999的极限就是一，这里面缺了一个无限循环的问题。

极限的相应思想是在高等数学初期被奠定的，有很多大家对他进行了一个定义，不过基本认同的定义就是一个函数无限趋近于某个量，但是永远不相交就是无限接近，但是不相等它的极限就是相等，这是一种极限的思维，把不可知不可算变成可算，因为如果去纠结这个无限接近的这个数字，我们就没有办法进行运算了，我们把它约等于它无限接近的那个数，因为它是无限接近的，它们之间的距离是无限小的，小到人们可以忽略它。

极限是一个非常抽象的概念，高等数学的基础在第1章的时候讲的就是极限极限的定义，以及一些基本的等量代换，还有它的公式，这些东西都是人们计算极限的时候常用的，0.9999的无限循环的极限等于一，这只是一个引力而已，就是说实际上的极限计算是不会计算这个东西的，都是计算那些可以等量代换，可以泰勒公式替换的那些东西的，提前都有过证明的，然后我们通过改变形式等量代换可以达到的东西。

高等数学是一个特别抽象的东西，在极限这一块其实还是比较简单的，如果说实在理解不了这种无限趋近它就相等的思想，你可以简单的放过它，因为这只是一个例子引你去进入极限的世界，实际计算的时候不会去考你0.99的无限循环是不是等于一的问题，因为这是一个公理，我们不去计算这个东西的过程。