Question

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,AB=20cm.求AC+CD的长

Answer 1

∵＜C＝90度，AC＝BC
∴＜CAB＝＜B＝45度
作DE⊥AB于点E，
∵AD平分＜CAB∴DE＝DC
∵＜B＝45度，∴DE＝EB
∴CD＝EB
∴△ACD≌△AED∴AE＝AC
∴AC+CD
＝AE+EB＝AB＝20cm

Answer 2

延长AC至E，使CE=AD，连接DE
∵∠ABD=90°，CE=AD
∴∠ACD=45°
∵∠ABC=45°

∴∠AED=∠ABC

又∠EAD=∠BAD,AD=AD
∴△EAD≌△BAD
AE=AB
AC+CD=AB=20