用matlab求二分法方程sinx-x²=0的近似解

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lhmhz
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2022-11-23 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
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如何用matlab求二分法方程sinx-x²=0的近似解?可以按下列方法来求解。


1、根据二分法的定义,创建二分法求解函数,x=dichotomy(fun,a,b,tol)

2、确定x的范围,即【a,b】a=0.5,b=1。特殊点x=0不考虑。

3、求解精度,如tol=1e-5

4、自定义方程函数,即

fx=@(x)sin(x)-x^2

5、求解方程另一个解。即

x=dichotomy(fx,0.5,1,1e-5)

6、求解结果


【知识点】

二分法(Bisection method) 即一分为二的方法。 设[a,b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an,bn]):a0=a,b0=b,且对任一自然数n,[an+1,bn+1]或者等于[an,cn],或者等于[cn,bn],其中cn表示[an,bn]的中点。

上海华然企业咨询
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小司Re
2023-03-20 · 超过74用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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f = @(x) sin(x) - x.^2;
a = 0;
b = 1;
tol = 1e-6;
while abs(b-a) > tol
c = (a+b)/2;
if f(c) == 0
break
elseif f(a)*f(c) < 0
b = c;
else
a = c;
end
end
x = c;
disp(x);
在这里,你首先定义了一个匿名函数 f,该函数计算 sin(x)-x^2 的值。然后,你选择了一个初始区间 [a,b]=[0,1] 和一个容差 tol=1e-6。接下来,你使用 while 循环来执行二分法迭代,直到区间的长度小于容差 tol。在每次迭代中,你计算区间的中点 c=(a+b)/2,并计算函数 f 在 c 处的值。如果 f(c)=0,则说明 c 是方程的一个根,你可以退出循环并将 c 的值存储在变量 x 中。否则,如果 f(a)*f(c)<0,则说明根位于区间 [a,c] 中,你将 b 的值更新为 c。否则,根位于区间 [c,b] 中,你将 a 的值更新为 c。最后,你使用 disp 函数将变量 x 的值打印到命令窗口中。
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