Question

如图所示,在三角形ABC中AB=AC，AE⊥BC于E,在BC上取CD=CA且AD=DB,求∠DAE的度数

Answer 1

解，
设∠B=x，
则∠BAD=∠B=x，
∠ADC=∠DAC=2x
∠C=∠B=x
在⊿ADC中
∠ADC+∠DAC+∠C=2x+2x+x=5x=180°
x=36²
∠DAE=90°-∠ADC
=90°-2X36°
=18°

Answer 2

根据题意作图如下：

设∠C为x，根据题意，由AB=AC推出，∠A=180°-2x

∠CAD=∠ADC=(180°-x)/2

又从AD=DB，可知∠ADC=2x

∴(180°-x)/2=2x，解这个方程，x=180°/5=36°

∠DAE=90°-2x=18°