![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
∫(lnx)dx求积分
展开全部
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。(C为积分常数)
解答过程如下:
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
扩展资料:
分部积分:
(uv)'=u'v+uv',得:u'v=(uv)'-uv'。
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式。
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询