Question

非确定性决策有哪些方法?

Answer 1

非确定型决策方法有五种：
1、乐观法
2、悲观法
3、折衷法
4、等可能性法
5、后悔值法

对于非确定型决策问题，不但状态的发生是随机的，而且各状态发生的概率也是未知的和无法事先确定的。 对于这类问题的决策，主要取决于决策者的素质、经验和决策风格 等，没有一个完全固定的模式可循，对于同一个决策问题，不同的决策者可能会采用不同的处理方法。
几种比较常用的分析和处理非确定型决策问题的方法如下：

1、乐观法：又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，…，Bm；有n个状态θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在状态θj（j＝1，2，…，n）下的效益值为V（Bi，θj），则乐观法的决策步骤如下：
① 计算每一个方案在各状态下的最大效益值
{V（Bi，θj）}；
② 计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值
{V（Bi，θj）}；
③ 选择最佳决策方案。如果
V（Bi*，θj*）＝ {V（Bi，θj）}
则Bi*为最佳决策方案。

2、悲观法：又叫最大最小准则法或瓦尔德（Wold Becisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。
特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。
应用悲观法进行决策的步骤如下：
① 计算每一个方案在各状态下的最小效益值 {V（Bi，θj）}；

② 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值 {V（Bi，θj）}；

③ 选择最佳决策方案。
如果V（Bi*，θj*）＝ {V（Bi，θj）}
则：Bi*为最佳决策方案。

3、折衷法：乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。
两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。
采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。
折衷法的特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。
应用折衷法进行决策的步骤：
① 计算每一个方案在各状态下的最大效益值

② 计算每一个方案在各状态下的最小效益值

③ 计算每一个方案的折衷效益值

④ 计算各方案的折衷效益值的最大值

；
⑤ 选择最佳决策方案。如果 ,则Bi*为最佳决策方案。

4、等可能性法：指在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。基于这种假设的决策方法称为等可能性法 。

等可能性法求解非确定型决策问题的做法：
① 假设各个状态发生的概率相等，即P1＝P2＝…＝Pn＝…；
② 计算各个方案的期望益损值，通过比较各个方案的期望益损值，选择最佳决策方案。

5、后悔值法：对于一个实际的非确定型决策问题，当某一状态出现后，就能很容易地知道哪个方案的效益最大或损失最小。如果决策者在决策后感到后悔，遗憾当时没有选准效益最大或损失最小的方案。为了避免事后遗憾太大，可以采用后悔值法进行决策。
后悔值指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。
后悔值法决策的主要依据是后悔值。后悔值法也称最小最大后增值法。
应用后悔值法进行决策的步骤：
① 计算每一个状态下各方案的最大效益值

② 对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值

③ 对于每一个方案，计算其最大后悔值 ；

④ 计算各方案的最大后悔值的最小值 ；

⑤ 选择最佳决策方案。如果 ，
则Bi*为最佳决策方案。