若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值

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科创17
2022-07-19 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2
移项得
a^2+2b-17=-根号2b-4根号2
a^2+2b-17=-根号2(b+4)
因为a,b为有理数,所以方程左边为有理数
而方程右边有根号2,要使方程成立,需使b+4=0,即b=-4
代回原式,得
a^2-8-17=0
a^2=25
a=±5
从而a+b=1或-9
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