求能被3除尽,被5除余2,被7除余4的最小整数?
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答案是32
设该数为x,
则依题意,3分之x为整数,5分之(x减2)为整数,7分之(x减4)为整数,
所以3分之x+5分之(x减2)+7分之(x减4)为整数,也就是说,任意以上两数之和为整数.
所以算出105分之(71x-102)为整数;15分之(8x-6)为整数;21分之(10x-12)为整数;35分之(12x-34)为整数;则可推出(71x-102)为105的倍数,(8x-6)为15的倍数,(10x-12)为21的倍数,(12x-34)为35的倍数.所以能推出x最小为32
设该数为x,
则依题意,3分之x为整数,5分之(x减2)为整数,7分之(x减4)为整数,
所以3分之x+5分之(x减2)+7分之(x减4)为整数,也就是说,任意以上两数之和为整数.
所以算出105分之(71x-102)为整数;15分之(8x-6)为整数;21分之(10x-12)为整数;35分之(12x-34)为整数;则可推出(71x-102)为105的倍数,(8x-6)为15的倍数,(10x-12)为21的倍数,(12x-34)为35的倍数.所以能推出x最小为32
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