已知向量a=（1,2）.b=(-3,4) 求向量a+b与向量a－b的夹角
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a=（1,2）.b=(-3,4)
a+b=(1-3,2+4)=(-2,6) |a+b|=√(2^2+6^2)=2√10
a-b=(1+3,2-4)=(4,-2) |a-b|=√(4^2+2^2)=2√5
cos(a+b,a-b)=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|
=[-2x4+6x(-2)]/2√10x2√5
=-20/20√2
=-√2/2
∴夹角是145度
a+b=(1-3,2+4)=(-2,6) |a+b|=√(2^2+6^2)=2√10
a-b=(1+3,2-4)=(4,-2) |a-b|=√(4^2+2^2)=2√5
cos(a+b,a-b)=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|
=[-2x4+6x(-2)]/2√10x2√5
=-20/20√2
=-√2/2
∴夹角是145度
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