已知a,b为正实数,求证：（a+b）×（1/a+1/b)≥4 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 大沈他次苹0B 2022-08-11 · TA获得超过7300个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：174万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证： (a+b)(1/a+1/b) =1+a/b+b/a+1 =2+a/b+b/a a>0,b>0 由均值不等式,得：a/b+b/a≥2 (当a/b=b/a时,即a=b时,取等号) 2+a/b+b/a≥2+2=4 (a+b)(1/a+1/b)≥4 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-01 已知 a,b是正实数,a+b=1,求证（a+1/a）*（b+1/b）>=25/4 2020-01-08 已知, a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24 3 2013-05-24 已知a,b为正实数 （1）求证a²/b+b²/a ≥a+b 3 2011-04-09 已知a，b为正实数，求证：（a+b）×（1/a+1/b)≥4 8 2012-11-04 已知a,b是正实数,求证:（a/√b） +（b/√a）≥√a+√b 4 2010-09-07 已知a.b属于正实数,且a+b=2,求证1/a+1/b>=4 2014-04-17 设a,b是正实数，求证：（a+1/a）(b+1/b)>=4 2 2011-08-27 已知a,b属于正实数，求证:a/√b+b/√a≥√a+√b 13 为你推荐：
