求数学大师解答一下！ 200
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[解析]
试题分析:
(Ⅰ)已知条件式中有边有角,利用正弦定理,将边角进行转化(本小题是将边转化为角),结合诱导公式进行证明;
(Ⅱ)从已知式可以看出首先利用余弦定理解出cos A=,再根据平方关系解出sinA,代入(Ⅰ)中等式sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,解出tanB的值.
(Ⅱ)由已知,b2+c2–a2=bc,根据余弦定理,有
cos A==.
所以sin A==.
由
(Ⅰ),sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,
所以sin B=cos B+sin B,
故.
考点:正弦定理、余弦定理、商数关系、平方关系.
试题分析:
(Ⅰ)已知条件式中有边有角,利用正弦定理,将边角进行转化(本小题是将边转化为角),结合诱导公式进行证明;
(Ⅱ)从已知式可以看出首先利用余弦定理解出cos A=,再根据平方关系解出sinA,代入(Ⅰ)中等式sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,解出tanB的值.
(Ⅱ)由已知,b2+c2–a2=bc,根据余弦定理,有
cos A==.
所以sin A==.
由
(Ⅰ),sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,
所以sin B=cos B+sin B,
故.
考点:正弦定理、余弦定理、商数关系、平方关系.
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