Question

无穷小的性质

Answer 1

无穷小的性质如下：

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

无穷小量：

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x）与0无限接近，即f(x)→0（或f(x)=0)，则称f(x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。

特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。