Question

线性空间pn×n的基与维数

Answer 1

P[X]n 是数域P上次数不超过n的所有多项式的集合，则 1,x,x^2,...,x^(n-1) 是 P[x]n 的一组基,其维数为n.

扩展资料

　　向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的.集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

　　向量空间它的理论和方法在科学技术的各个领域都有广泛的应用。