已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围

^是平方^2是2平方... ^是平方 ^2 是2平方 展开
xuzhouliuying
高粉答主

2010-07-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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设两根x1,x2.需要满足条件:
判别式>0
(x1-1)(x2-1)<0

16+4(2m-8)>0
8m>16
m>2

x1+x2=4
x1x2=-2m+8

(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2m+8-4+1
=-2m+5<0
m>5/2

m的取值范围为m>5/2
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十六月的樱花
2010-07-27 · TA获得超过664个赞
知道答主
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令f(x)=x^2-4x-2m+8
f(1)<0
⊿^2>0
2<m<5/2
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